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Formules calcul intégral


Si F est une primitive de f alors :
$$\int_{a}^{b} f(t) dt = F(b)-F(a)$$



$$\int_{b}^{a} f(t) dt = - \int_{a}^{b} f(t) dt$$



Formule de Chasles :
$$\int_{a}^{b} f(t) dt = F(b)-F(a)$$



Linéarité :
$$\int_{a}^{b} (αf(t) + βg(t))dt = α \int_{a}^{b} f(t)dt + β \int_{a}^{b} g(t)dt $$



Posivité : Si a ≤ b et f ≥ 0 alors
$$ \int_{a}^{b} f(t) dt ≥ 0 $$



Ordre : Si a ≤ b et f ≤ g alors
$$ \int_{a}^{b} f(t) dt ≤ \int_{a}^{b} g(t) dt $$



La valeur moyenne de f sur [a,b] (a≠b) est
$$ \frac{1}{b-a} \int_{a}^{b} f(t) dt $$







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