Formules calcul intégral
| Si F est une primitive de f alors : |
$$\int_{a}^{b} f(t) dt = F(b)-F(a)$$
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$$\int_{b}^{a} f(t) dt = - \int_{a}^{b} f(t) dt$$
| Formule de Chasles : |
$$\int_{a}^{b} f(t) dt = F(b)-F(a)$$
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| Linéarité : |
$$\int_{a}^{b} (αf(t) + βg(t))dt =
α \int_{a}^{b} f(t)dt + β \int_{a}^{b} g(t)dt $$
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| Posivité : | Si a ≤ b et f ≥ 0 alors |
$$ \int_{a}^{b} f(t) dt ≥ 0 $$
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| Ordre : | Si a ≤ b et f ≤ g alors |
$$ \int_{a}^{b} f(t) dt ≤ \int_{a}^{b} g(t) dt $$
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| La valeur moyenne de f sur [a,b] (a≠b) est |
$$ \frac{1}{b-a} \int_{a}^{b} f(t) dt $$
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